Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Pertidaksamaan Nilai Mutlak – Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang variabelnya berada di dalam tanda mutlak. Bentuk umum pertidaksamaan nilai mutlak linear adalah:

W1siZiIsIjIwMTQvMDkvMTQvMTYvMzAvMjQvNDc2LzU0MTVjMmEwNGE1ZDdhMDhhZTAwMTRiNS5wbmciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XV0 Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Sifat-sifat nilai mutlak berikut ini dapat kita gunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak.

Sifat

Untuk x, a ∈ R dan a ≥ 0 berlaku :

W1siZiIsIjIwMTQvMDkvMTQvMTYvMzAvMjQvNDc2LzU0MTVjMmEwNGE1ZDdhMDhhZTAwMTRiNS5wbmciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XV0 Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Mari kita mencermati beberapa contoh soal berikut ini.


Contoh 1 :

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak|3x – 5| > 1


Penyelesaian :

Dengan menggunakan sifat |x| > a <=> x < -a atau x > a, maka diperoleh :

W1siZiIsIjIwMTQvMDkvMTQvMTYvMzAvMjQvNDc2LzU0MTVjMmEwNGE1ZDdhMDhhZTAwMTRiNS5wbmciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XV0 Pertidaksamaan Nilai Mutlak


Contoh 2 :

Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |x – 2| ≤ |x + 1|


Penyelesaian :

|x – 2| ≤ |x + 1| memenuhi bentuk |f(x)| ≤ |g(x)| dan ekuivalen dengan f2 (x) ≤ g2 (x), sehingga diperoleh :

W1siZiIsIjIwMTQvMDkvMTQvMTYvMzAvMjQvNDc2LzU0MTVjMmEwNGE1ZDdhMDhhZTAwMTRiNS5wbmciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XV0 Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

W1siZiIsIjIwMTQvMDkvMTQvMTYvMzAvMjQvNDc2LzU0MTVjMmEwNGE1ZDdhMDhhZTAwMTRiNS5wbmciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XV0 Pertidaksamaan Nilai Mutlak


Contoh 3 :

Selesaikan pertidaksamaan :

W1siZiIsIjIwMTQvMDkvMTQvMTYvMzAvMjQvNDc2LzU0MTVjMmEwNGE1ZDdhMDhhZTAwMTRiNS5wbmciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XV0 Pertidaksamaan Nilai Mutlak


Penyelesaian :

W1siZiIsIjIwMTQvMDkvMTQvMTYvMzAvMjQvNDc2LzU0MTVjMmEwNGE1ZDdhMDhhZTAwMTRiNS5wbmciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XV0 Pertidaksamaan Nilai Mutlak
W1siZiIsIjIwMTQvMDkvMTQvMTYvMzAvMjQvNDc2LzU0MTVjMmEwNGE1ZDdhMDhhZTAwMTRiNS5wbmciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XV0 Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah :

W1siZiIsIjIwMTQvMDkvMTQvMTYvMzAvMjQvNDc2LzU0MTVjMmEwNGE1ZDdhMDhhZTAwMTRiNS5wbmciXSxbInAiLCJ0aHVtYiIsIjYwMHhcdTAwM2UiLHt9XV0 Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Leave a Comment